报告题目：基于BGN的曲线几何流动时序二阶参数有限元方法

报告时间：2023年7月19日（星期三）上午10:30-11:30

报告地点：藕舫楼629会议室

报告人：蒋维 副教授

主持人：王廷春 教授

报告摘要：几何流最近引起了科学计算界的广泛关注。解决几何流最有效的数值方案之一是著名的BGN方案，由Barrett，Garcke和N\urnberg提出（J. Comput. Phys.，222（2007），pp.~441--467）。然而，BGN方案只能在时间上达到一阶精度，如何设计时间高阶数值方案具有挑战性。在本文中，我们提出了一种基于BGN的时序二阶参数有限元求解曲线几何流的方法。关键思想在于，在曲线 $\Gamma^m$ 上选择的离散内积，其时间与所有量都是误差为 $\mathcal{O}（\tau^2）$ 的近似值的时间完全相同，其中 $\tau$ 是时间步长。此外，我们指出，应该使用形状度量（即流形距离和豪斯多夫距离）而不是函数范数来测量所提出的方案的数值误差。最后，大量的数值实验表明，所提出的基于BGN的方案在形状度量意义上是二阶时间的，并且比一阶BGN方案效率高得多。这是与苏春梅和张刚辉的联合作品。

专家简介：蒋维，武汉大学数学与统计学院副教授、博士生导师。2005年本科毕业于北京师范大学，2010年在北京大学获得理学博士学位。现主要从事材料科学中的数学问题和几何偏微分方程数值算法的研究。目前，在数学和材料科学交叉研究课题上，以第一作者/通讯作者在SINUM、SIAP、SISC、IMAJNA、Acta Materialia、Scripta Materialia、PRB、PRMaterials、JCP等国际期刊上发表学术论文三十多篇。曾多次学术访问美国、欧洲、新加坡、香港等地的著名学术机构，主持国家自然科学基金面上项目两项，正参与国家重点研发计划项目一项,  参与完成国家自然科学基金重大研究计划集成项目一项。

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数学与统计学院

2023年7月17日